原码，反码，补码，移码的表示范围以及数据溢出

2024-07-11 03:21| 来源: 网络整理| 查看: 265

1.表示范围：

假设二进制机器字长是n+1位，且为整数

原码表示的范围： −( $2^{n}$ -1)≤ x ≤ $2^{n}$ -1

反码表示的范围： −( $2^{n}$ -1)≤ x ≤ $2^{n}$ -1

补码表示的范围： − $2^{n}$ ≤ x ≤ $2^{n}$ -1

移码表示的范围： − $2^{n}$ ≤ x ≤ $2^{n}$ -1

移码的符号位中0表示负数，1表示正数，简单来说，原码的补码数值位不变，符号位取反就是移码。对于8位寄存器: 原码表示范围为 -127-127，即1111 1111~0111 1111 反码表示范围为 -127-127，即1000 0000~0111 1111 补码表示范围为 -128-127，即1000 0000~0111 1111 移码表示范围为 -128-127，即0000 0000~1111 1111

2.数据溢出：

方法总结：

① 如果超过该范围的最大值，正值，那么使用该数值减去 $2^{n}$ (n是多少bit 1字节=8bit 2字节=16bit)，例如200，超过了127，则200- $2^{8}$ =-56 在该区间内，输出-56 例如500，超过了127，则500-256=244，不在该区间，继续减去256,244-256=-12，在该区间内，输出-12 ② 如果超过该范围的最小值，负值，那么使用该数值加上 $2^{n}$ (n是多少bit 1字节=8bit 2字节=16bit)，例如-200，超过了最小值，则-200+ $2^{8}$ =56 在该区间内，输出56 例如-600，超过了-127，则-600+256=-344，不在该区间，继续+256,-344+256=-88，在该区间内，输出-88

3.例题分析：

例题1（期末考试题）: 若寄存器内容为00000000，若它等于-128，则为（ C ） A. 原码 B. 补码 C. 移码 D. 反码解题：符号位为0，所以ABD即原码、反码、补码为正数，正数的原码、反码、补码相同，转换为十进制为0；移码的符号位中0表示负数，00000000即为-128，由于-128超出8位寄存器原码和反码的范围，所以计算-128的时候不能使用符号位不变数值位取反加一，需要特殊记。

例题2（某公司笔试题）：下列代码的运行结果（B） short i = 65537; int j = i + 1; printf(“i = % d, j = % d\n”, i, j); A i=65537,j=65538 B i=1,j=2. C i=-1,j=0 D i=1,j=65538 解题： short为16位，表示范围为（补码）：− $2^{15}$ ≤ x ≤ $2^{15}$ -1 int为32位，表示范围为（补码）：− $2^{31}$ ≤ x ≤ $2^{31}$ -1 i = 65537，超出最大表示范围，使用上述我讲的方法计算，则 65537- $2^{16}$ =1；根据程序自上而下执行，i = 1, j = i + 1 = 2，所以选B。

例题3（期末考试题）: 设机器数采用补码表示（含1位符号位），若寄存器内容为9BH，则对应的十进制数为（ D ） A. -97 B. -101 C. -27 D. 155 解题：方法一:9BH转化为十进制为155，因为8位寄存器补码表示范围为 -128-127，溢出，使用上述我讲的方法计算，则155 - $2^{8}$ = -101；方法二：9BH转化为二进制为10011011，补码10011011转为原码为11100101，转换为十进制为-101；

【本文地址】

公司简介

联系我们